Resultados de los problemas de distribución, coeficiente de correlación lineal y de covarianza.

Maestro Rubén Suarez, le estoy enviando los resultados de los problemas de distribución binomial, normal, coeficiente de correlación lineal y de covarianza.

Mi blog es: http://1435250lopez.blogspot.com/

Atte. Ana del Carmen López Cantú

Distribución binomial:

Problema 1: La última novela de un autor ha tenido un gran éxito hasta el punto de que el 80% de los lectores ya la han leído.

a)      ¿Cuál es la posibilidad de que en el grupo hayan leído la novela 2 personas? R: 15.36%

b)      ¿Y al menos 2? R: 18.08%

Problema 2: Un agente de seguros vende pólizas a 5 personas de la misma edad y que disfrutan de buena salud. Según las tablas actuales, la probabilidad de que una persona en esas condiciones viva 30 años o más es de 2/3.

Hállese la probabilidad de que transcurridos vivan:

a) Las cinco personas. R:

p=	67%
Binomial=	0.13168724

b)¿Y al menos 3? R:

p(x≤3)=

0.53909465

Problema 3. Si de 6 a 7 de cada tarde se admite que un número de teléfono de cada 5 está comunicado, cuando se marcan 10 números de teléfono al azar. R:

Binomial= 0.30198989  p=

20%

Problema 4. La probabilidad de que un hombre acierte en el blanco es de 1/4. Si dispara 10 veces.

a)      ¿Cuál es la probabilidad de que acierte exactamente en 3 ocasiones? R:

Binomial=

0.25028229

       b) ¿Cuál es la probabilidad de que acierte por lo menos en una ocasión? R:

Binomial=

0.18771172

Distribución Normal

1. En una ciudad se estima que la temperatura máxima en el mes de junio si una distribución normal, con media 23° y desviación típica 5°.

 Calcular el número de días del mes en los que se espera alcanzar máximas entre 21° y 27°.

P= 0.4436 de un solo día, para el número de días del mes es de 13

2. La media de los pesos de 500 estudiantes de un colegio es de 70 kg. y la desviación típica es igual a 3 kg.

 Suponiendo que los pesos se distribuyen normalmente, hallar cuántos estudiantes pesan entre 60 y 75 kgs.? R: 475.890

        3. Se supone que los resultados de un examen sigue una distribución normal con media de 78 y varianza de 36.

Cuál es la probabilidad de x > 72 ? R: 56%

       4. Varios test de inteligencia dieron una puntuación que sigue una distribución normal con media de 100 y desviación estándar de 15

a. Determinar el porcentaje de población que obtendrá un coeficiente entre 90 y 110 ?

R: 49.50%

      5. En una población de 2500 individuos, si su media es 100 y su varianza es 15.

      Cuantos se esperan que tengan coeficiente superior a 125? R: 119.47

6. En un examen de 200 preguntas de elección múltiple cada pregunta tiene una respuesta correcta y una incorrecta. Se aprueba si se contesta más de 110 respuestas correctas. Suponiendo que se contesta al azar, calcula la probabilidad de aprobar el examen.

R: 7.865%

7. Un estudio a demostrado que en un cierto barrio el 60% de los hogares tiene al menos dos televisores. Se elige al azar una muestra de 50 hogares en el citado barrio y se pide:

a.    ¿Cuál es la probabilidad de que al menos 20 hogares tengan cuando menos dos televisores? 99.805%

b.    ¿Cuál es la probabilidad de que entre 35 y 40 hogares tengan cuando menos dos televisores? R: 92.36%

Coeficiente de correlación

1. Se ha solicitado a un grupo de 50 individuos información sobre el número de horas

Buscar el coeficiente de correlación. R: -0.879 que es una correlación inversa.

2. Las estaturas y pesos de 10 jugadores de baloncesto son:

Estatura (X)	Estatura (Y)
186	85
189	85
190	86
192	90
193	87
193	91
198	93
201	103.0
203	100
205	101

Buscar el coeficiente de correlación. R: 0.994 que es una correlación fuerte y directa.

3. Los valores de la variable “x” e “y” se distribuyen según la tabla siguiente:

y/x	100	50	25
14	1	1	0
18	2	3	0
22	0	1	2

Buscar el coeficiente de correlación. R: -0.564 que es una correlación inversa.

1. Se ha solicitado a un grupo de 50 individuos información sobre el número de horas que dedican diariamente a dormir y a ver la televisión

Buscar la varianza y covarianza. R; Varianza es 0.8 de X, y de Y es 0.307. La covarianza es -0.436