Ejercicio Estadística 5ª. Actividad,corregido

Ejercicio Estadística 5ª. Actividad

Skydrive corregido

https://skydrive.live.com/?cid=d77e301447a25b0d#!/?cid=d77e301447a25b0d&sc=documents&uc=1&id=D77E301447A25B0D%21238

1. Un laboratorio afirma que una droga causa efectos secundarios en una proporción de 5 de cada 100 pacientes. Se eligen al azar 3 pacientes. ¿Cuál es la probabilidad de que ninguno de ellos tenga efectos secundarios? R: 86%

            1. La probabilidad de fracaso es "p", aquí es del 3%.

2. La probabilidad de éxito es "q", aquí es del 97%.

3. N es el número de personas con efectos secundarios en la prueba, aquí son 5  personas.

4. K es el número de éxitos, "k", aquí es cero porque la condición es la probabilidad de que ninguno de las personas tratadas tenga efectos secundarios.

5. Lo anterior nos da:   p= 0.03; q= 0.97; n= 5; k= 0

6. Con la fórmula de distribución binomial el resultado es = 0.857375

7. El resultado anterior nos da un porciento de 86%1º.

2. En un examen de 100 preguntas de opción múltiple cada pregunta tiene una respuesta correcta. Suponiendo que se contesta al azar, calcula la probabilidad de aprobar el examen. R : 0.003167%, (La probabilidad es muy muy baja.)

1º. Partiendo de la condición de que cada pregunta puede ser correcta o incorrecta, se deduce que p=0.5, dando como resultado q=0.5.

2º. Partiendo de la condición de que se busca aprobar el examen se deduce que x=70 o el número de preguntas correctas de un total de 100, cuando el pase es 70.

3º. Se repiten los pasos normales para buscar los valores de µ y luego el de σ para posteriormente hallar z y su valor de la tabla de distribución normal.

4º. Al valor de z se le resta 1 y se obtiene la probabilidad buscada en valores decimales y/o porcentaje.

3. Las estaturas y pesos de 10 jugadores de baloncesto son las siguientes:
   Altura: 186 189 190 192 193 193 198 201 203 205
   Peso: 80 80 81 85 82 86 93 98 95 96
   
   Calcula el coeficiente de correlación. R : 0.947859431

1º. Se calculan los valores de Xi², Yi², y Xi*Yi, ya que a cada valor de altura “X” corresponde un valor asignado de peso “Y”

2º.  Se calculan los valores de Σ Xi, Σ Yi, Σ Xi²*f i, Σ Yi²*fi, y el de Σ Xi*Yi*fi.

3º. Se calculan los valores de Xmed y el de Ymed, ambos elevados al cuadrado; así como el de (Xmed*Y med).

4º. Se calculan los valores de las varianzas X e Y, asi como el de la covarianza correspondiente.

5º. Con los valores de arriba se calcula el coeficiente de correlación “r”.

Resultados de la actividad 5a.

Ejercicio Estadística 5ª. Actividad

1. Un laboratorio afirma que una droga causa efectos secundarios en una proporción de 5 de cada 100 pacientes. Se eligen al azar 3 pacientes. ¿Cuál es la probabilidad de que ninguno de ellos tenga efectos secundarios? R: 1, (La probabilidad es muy muy alta.)

1º. Calcular, con n=100, p=0.95, o 95 pacientes sin efectos secundarios, q=0.05, o 5 pacientes con efectos secundarios, y con x=3,  el valor de µ.

2º. Con el valor encontrado de µ se calcula el de σ.

4º. Con los valores encontrados de µ, x, y el de σ  se calcula el valor de z.

5º. De la tabla de distribución normal se obtiene el valor de z correspondiente.

6º. Al valor de z hallado se le resta 1 y se obtiene la probabilidad buscada en valores decimales y/o porcentaje.

2. En un examen de 100 preguntas de opción múltiple cada pregunta tiene una respuesta correcta. Suponiendo que se contesta al azar, calcula la probabilidad de aprobar el examen. R : 0.003167%, (La probabilidad es muy muy baja.)

1º. Partiendo de la condición de que cada pregunta puede ser correcta o incorrecta, se deduce que p=0.5, dando como resultado q=0.5.

2º. Partiendo de la condición de que se busca aprobar el examen se deduce que x=70 o el número de preguntas correctas de un total de 100, cuando el pase es 70.

3º. Se repiten los pasos normales para buscar los valores de µ y luego el de σ para posteriormente hallar z y su valor de la tabla de distribución normal.

4º. Al valor de z se le resta 1 y se obtiene la probabilidad buscada en valores decimales y/o porcentaje.

3. Las estaturas y pesos de 10 jugadores de baloncesto son las siguientes:
   Altura: 186 189 190 192 193 193 198 201 203 205
   Peso: 80 80 81 85 82 86 93 98 95 96
   
   Calcula el coeficiente de correlación. R : 0.947859431

1º. Se calculan los valores de Xi², Yi², y Xi*Yi, ya que a cada valor de altura “X” corresponde un valor asignado de peso “Y”

2º.  Se calculan los valores de Σ Xi, Σ Yi, Σ Xi²*f i, Σ Yi²*fi, y el de Σ Xi*Yi*fi.

3º. Se calculan los valores de Xmed y el de Ymed, ambos elevados al cuadrado; así como el de (Xmed*Y med).

4º. Se calculan los valores de las varianzas X e Y, asi como el de la covarianza correspondiente.

            5º. Con los valores de arriba, de la varianza y covarianza altura y peso, se calcula el coeficiente de correlación “r”.

 Maestro Rubén Suarez, le envío el link de skydrive correspondiente a  la actividad 5a.:

https://skydrive.live.com/P.mvc#!/?cid=d77e301447a25b0d&sc=documents&uc=1&id=D77E301447A25B0D%21238

Resultados de los problemas de distribución, coeficiente de correlación lineal y de covarianza.

Maestro Rubén Suarez, le estoy enviando los resultados de los problemas de distribución binomial, normal, coeficiente de correlación lineal y de covarianza.

Mi blog es: http://1435250lopez.blogspot.com/

Atte. Ana del Carmen López Cantú

Distribución binomial:

Problema 1: La última novela de un autor ha tenido un gran éxito hasta el punto de que el 80% de los lectores ya la han leído.

a)      ¿Cuál es la posibilidad de que en el grupo hayan leído la novela 2 personas? R: 15.36%

b)      ¿Y al menos 2? R: 18.08%

Problema 2: Un agente de seguros vende pólizas a 5 personas de la misma edad y que disfrutan de buena salud. Según las tablas actuales, la probabilidad de que una persona en esas condiciones viva 30 años o más es de 2/3.

Hállese la probabilidad de que transcurridos vivan:

a) Las cinco personas. R:

p=	67%
Binomial=	0.13168724

b)¿Y al menos 3? R:

p(x≤3)=

0.53909465

Problema 3. Si de 6 a 7 de cada tarde se admite que un número de teléfono de cada 5 está comunicado, cuando se marcan 10 números de teléfono al azar. R:

Binomial= 0.30198989  p=

20%

Problema 4. La probabilidad de que un hombre acierte en el blanco es de 1/4. Si dispara 10 veces.

a)      ¿Cuál es la probabilidad de que acierte exactamente en 3 ocasiones? R:

Binomial=

0.25028229

       b) ¿Cuál es la probabilidad de que acierte por lo menos en una ocasión? R:

Binomial=

0.18771172

Distribución Normal

1. En una ciudad se estima que la temperatura máxima en el mes de junio si una distribución normal, con media 23° y desviación típica 5°.

 Calcular el número de días del mes en los que se espera alcanzar máximas entre 21° y 27°.

P= 0.4436 de un solo día, para el número de días del mes es de 13

2. La media de los pesos de 500 estudiantes de un colegio es de 70 kg. y la desviación típica es igual a 3 kg.

 Suponiendo que los pesos se distribuyen normalmente, hallar cuántos estudiantes pesan entre 60 y 75 kgs.? R: 475.890

        3. Se supone que los resultados de un examen sigue una distribución normal con media de 78 y varianza de 36.

Cuál es la probabilidad de x > 72 ? R: 56%

       4. Varios test de inteligencia dieron una puntuación que sigue una distribución normal con media de 100 y desviación estándar de 15

a. Determinar el porcentaje de población que obtendrá un coeficiente entre 90 y 110 ?

R: 49.50%

      5. En una población de 2500 individuos, si su media es 100 y su varianza es 15.

      Cuantos se esperan que tengan coeficiente superior a 125? R: 119.47

6. En un examen de 200 preguntas de elección múltiple cada pregunta tiene una respuesta correcta y una incorrecta. Se aprueba si se contesta más de 110 respuestas correctas. Suponiendo que se contesta al azar, calcula la probabilidad de aprobar el examen.

R: 7.865%

7. Un estudio a demostrado que en un cierto barrio el 60% de los hogares tiene al menos dos televisores. Se elige al azar una muestra de 50 hogares en el citado barrio y se pide:

a.    ¿Cuál es la probabilidad de que al menos 20 hogares tengan cuando menos dos televisores? 99.805%

b.    ¿Cuál es la probabilidad de que entre 35 y 40 hogares tengan cuando menos dos televisores? R: 92.36%

Coeficiente de correlación

1. Se ha solicitado a un grupo de 50 individuos información sobre el número de horas

Buscar el coeficiente de correlación. R: -0.879 que es una correlación inversa.

2. Las estaturas y pesos de 10 jugadores de baloncesto son:

Estatura (X)	Estatura (Y)
186	85
189	85
190	86
192	90
193	87
193	91
198	93
201	103.0
203	100
205	101

Buscar el coeficiente de correlación. R: 0.994 que es una correlación fuerte y directa.

3. Los valores de la variable “x” e “y” se distribuyen según la tabla siguiente:

y/x	100	50	25
14	1	1	0
18	2	3	0
22	0	1	2

Buscar el coeficiente de correlación. R: -0.564 que es una correlación inversa.

1. Se ha solicitado a un grupo de 50 individuos información sobre el número de horas que dedican diariamente a dormir y a ver la televisión

Buscar la varianza y covarianza. R; Varianza es 0.8 de X, y de Y es 0.307. La covarianza es -0.436

Resultados 4ª. Actividad

Maestro Rubén Suarez, le estoy enviando los resultados de la 4ª. Actividad.

Mi blog es: http://1435250lopez.blogspot.com/

Mi link de skydrive es

https://skydrive.live.com/?cid=B4251D4215C23645&id=B4251D4215C23645%21103#!/?cid=b4251d4215c23645&sc=documents&uc=1&id=B4251D4215C23645%21103

Se llenó la tabla de distribución y se envió en el archivo Excel por skydrive.

Calcular Media, Mediana y Moda de la distribución dada

                                                                                                              

1. Media para datos agrupados es la siguiente:  4.760  

                                                                      

2. Mediana                                                                                                               

                                                                                             

Como aquí hay un número par de datos, la mediana es la media aritmética entre los dos valores centrales.                                                                                                                     

El valor de Fi que corresponde al 25avo  y el 26avo es 5 en ambos, entonces aquí es = 5  

Me = 5                                                                                              

3. Moda, como no hay información de la clase la moda es es el valor que tiene mayor frecuencia absoluta y aquí el valor es 6                                                                                          

Mo =    6